14/06/2024
08:48 PM

Resuelven enigma matemático

El problema matemático conocido como la Conjetura de Poincaré, planteado a principios del siglo XX y que busca explicar el espacio tridimensional, fue resuelto por los profesores chinos Zhu Xiping y Cao Huaidong.

El problema matemático conocido como la Conjetura de Poincaré, planteado a principios del siglo XX y que busca explicar el espacio tridimensional, fue resuelto por los profesores chinos Zhu Xiping y Cao Huaidong.

El conflicto planteado en 1904 por el francés Jules Henri Poncairé turbó a científicos de todo el mundo y lo resolvieron Xiping y Huaidong cuatro años después que el ruso Grigori Perelman anunció que había encontrado la solución, aunque nunca publicó el método.

La conjetura puede considerarse un problema geométrico relacionado con los intentos de establecer una clasificación apropiada de las superficies.

Para lograr esto, los científicos emplearon una rama de las matemáticas denominada topología, la cual considera iguales a cosas que se obtienen una de otra, deformando sin romper, pues lo único que cambia al deformarlas es la distancia.

Así, en topología se consideran iguales una pelota de fútbol, un balón de rugby y una naranja. En 1904, Poincaré planteó el siguiente problema: “Si un espacio cerrado, finito pero sin límites, de tres dimensiones tiene la propiedad de que toda curva cerrada se puede deformar a un punto, ¿es una esfera?”.

Con el tiempo se fue haciendo general el convencimiento de que la respuesta a la pregunta de Poincaré era “sí”, convirtiéndose de este modo en una conjetura, es decir, una afirmación sin demostración.

El esfuerzo por demostrarla dio lugar a un conocimiento más profundo de los espacios de tercera dimensión, hasta llegar a la conjetura de geometrización, en la cual se establece que, a través de esta explicación, se puede hacer una clasificación de todas las formas posibles del espacio físico.

Los matemáticos titularon su explicación “Una prueba completa de las Conjeturas Poincaré y de geometrización, aplicación de la teoría Hamilton-Perelman del flujo Ricci”.

Los científicos publican la ecuación resuelta en la revista Asian Journal of Mathematics.

“A esta afirmación aún le falta el reconocimiento de validez y varios años de prueba”, explica Juan Carlos del Valle, profesor investigador del departamento de matemáticas del Tecnológico de Monterrey.

“Se trata de uno de los principales problemas del siglo, pero pondría en duda si este problema está resuelto, debe comprobarse que no hayan errores ni contradicciones”.

¿Qué implicaciones tiene?

“Si este trabajo llega a ser comprobado completamente, se puede conjeturar respecto a cómo es la forma que tiene el universo, que sería la idea de las aplicaciones que tiene para el problema de cuatro dimensiones y las implicaciones son de tipo matemático porque es un teorema muy importante”.

Congreso

En agosto próximo se celebrará en Madrid, España, un Congreso Internacional de Matemáticos en el cual la conjetura de Poincaré será uno de los temas más abordados.

Entérese

La conjetura es una de las iniciadoras de la rama de las matemáticas llamada topología geométrica, que establece y mide las superficies del Universo.