El teorema del mono infinito: ciencia, caos y probabilidades

Por: Alexander Nazaryan/The New York Times

La ciencia no suele tolerar la frivolidad, pero el teorema del mono infinito tiene una excepción. La pregunta que plantea es completamente descabellada: ¿podría un número infinito de monos, cada uno de los cuales dotado de una cantidad infinita de tiempo para teclear en una máquina de escribir, terminar produciendo, por mera casualidad, las obras completas de William Shakespeare?

El problema fue descrito por primera vez en un artículo de 1913 por el matemático francés Émile Borel, pionero de la teoría de la probabilidad. A medida que la modernidad abrió nuevos frentes científicos, también evolucionaron los enfoques al teorema. Hoy, el problema incorpora a las ciencias computacionales y la astrofísica, entre otras disciplinas.

En 1979, The New York Times reportó sobre un profesor de la Universidad de Yale que, utilizando un programa computacional para tratar de probar esta “venerable hipótesis”, logró producir cadenas de texto “sorprendentemente inteligibles, si no del todo shakesperianas”. En el 2003, científicos británicos colocaron una computadora en una jaula para monos en el zoológico de Paignton. El resultado fueron “cinco páginas de texto, principalmente llenas de la letra S”, informó la prensa. En el 2011, Jesse Anderson, un programador estadounidense, realizó una simulación por computadora con resultados mucho mejores, aunque en condiciones que —como las del profesor de Yale— mitigaron las probabilidades.

Un nuevo estudio de Stephen Woodcock, matemático en la Universidad Tecnológica de Sydney, sugiere que esos esfuerzos pueden haber sido en vano: concluye que simplemente no hay tiempo suficiente hasta que el universo expire para que un número definido de primates hipotéticos produzcan una reproducción fiel de “Jorge el Curioso”, un libro para niños, mucho menos de “El Rey Lear”.

No se preocupe, los científicos creen que aún nos queda un gúgol de años —1 seguido de 100 ceros— antes de que se apaguen las luces. Pero cuando sí llegue el fin, los monos tipógrafos no habrán hecho más progreso que sus homólogos del Zoológico de Paignton, dice Woodcock.

Las probabilidades de que un mono escriba la primera palabra del famoso soliloquio de Hamlet “Ser o no ser” en un teclado de 30 teclas eran de 1 entre 900, dijo. Se podría argumentar que no está mal —pero cada nueva letra ofrece 29 nuevas oportunidades de error. Las probabilidades de que un mono escriba “plátanos” son “aproximadamente 1 entre 22 mil millones”, dijo Woodcock.

La idea del estudio se le ocurrió a Woodcock durante una plática con Jay Falletta, investigador del uso del agua en la Universidad Tecnológica de Sydney. Los dos estaban trabajando en un proyecto sobre lavadoras, que agotan los limitados recursos hídricos de Australia. Estaban “un poco aburridos” con la tarea, reconoció Woodcock. (Falletta es coautor).

Si los recursos para lavar la ropa son limitados, ¿por qué no deberían serlo también los monos mecanógrafos? Woodcock optó por una apariencia de realidad para decir algo sobre la interacción del orden y el caos en el mundo real.

Incluso si la expectativa de vida del universo se prolongara miles de millones de veces, los monos aún no cumplirían la tarea, concluyeron los investigadores. Quizás sea una conclusión adecuada para un momento en el que el ingenio humano parece chocar con fuerza contra las limitaciones naturales.

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