De tener usted una prohibición, el Oficial Consular le informará si califica para una solicitud de perdón. Le recomiendo que solicite una visa por nuestro sitio web (http://www.ustraveldocs.com/hn_es/hn-niv-visaapply.asp) y venir a Tegucigalpa como cualquier persona que quiere una visa para realizar viajes a Estados Unidos.
Su madre puede solicitar la visa con su hija en cualquier momento. Pero, necesitamos ver a los dos padres de la menor, en persona. Esto nos permite tener como prueba de que su madre tiene la patria potestad total de su hija. Otra opción, es contar con una autorización de un Consulado o Embajada aquí en Honduras asegurando que los padres de la menor han dado su permiso para que la abuela pueda viajar con la pequeña.
Pero es necesario que tome en cuenta lo siguiente. En este caso, a usted le será muy difícil asegurar que su hija tiene lazos suficientes para regresar a Honduras, porque ella lo tiene a usted viviendo en Estados Unidos ilegalmente.
Si la intención suya es que ella se quede con usted, mi sugerencia sería que intente otras opciones fuera de obtener una visa de turista ilegalmente para su hija.